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          71、（2010•河南鶴壁市第二次質(zhì)檢）化簡Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=
          n•2n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用組合數(shù)階乘形式的公式得到kCnk=nCn-1k-1；將式子中的各部分提出公因式n，再利用二項式系數(shù)的和為2n-1，求出值．
          解答：解：∵kCnk=nCn-1k-1，
          ∴原式=nCn-10+nCn-11+nCn-12+nCn-13+…+nCn-1n-1=n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1）=n•2n-1．
          故答案為：n•2n-1
          點評：本題考查組合數(shù)的公式性質(zhì)：kCkn=nCk-1n-1；考查二項式系數(shù)和公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          (2010·河南新鄉(xiāng)市模擬)設角α終邊上一點P(－4a,3a)(a<0)，則sinα的值為(　　)
          


          A.            B．－
          


          C.            D．－
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（五）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ．(2010·河南許昌調(diào)研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝(　　)
          


          A．1          B．2            C．－2             D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（五）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          (2010·河南南陽調(diào)研)在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，則C等于(　　)
          


          A．30°                 B．150°
          


          C．30°或150°           D．60°或120°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省上高二中高二下學期期中考試數(shù)學（文）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察數(shù)列1，3，6，10，15，…，規(guī)律可知，第2010個數(shù)與第2008個數(shù)之差為            
          

			
          

			
          
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