Question

【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)時(shí)，擁擠等級為“優(yōu)”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級為“良”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級為“擁擠”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級為“嚴(yán)重?fù)頂D”。該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出的值，并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

游客數(shù)量 （單位：百人）
天數(shù)
頻率

（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ） ，平均數(shù)為120；（Ⅱ） .

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 一個(gè)月共30天，因此，從而，用中點(diǎn)值乘以頻率相加可得平均數(shù)；（Ⅱ）5天中任選2天，可用列舉法得出所有選擇方法，共10種，符合條件的有3種，由古典概率公式計(jì)算即得．

試題解析：（Ⅰ）游客人數(shù)在范圍內(nèi)的天數(shù)共有15天，

故，

游客人數(shù)的平均數(shù)為（百人）

（Ⅱ）從5天中任選兩天的選擇方法有：

，共10種，

其中游客等級均為“優(yōu)”的有，共3種，故所求概率為.