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          四面體的頂點和各棱的中點共10個點．在這10點中取4個不共面的點，則不同的取法種數(shù)是（　　）
          A．141B．144C．150D．155
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取出的4點不共面比取出的4點共面的情形要復雜，故采用間接法：
          從10個點中任取4個點有C104種取法，
          其中4點共面的情況有三類．
          第一類，取出的4個點位于四面體的同一個面上，有4C64種；
          第二類，取任一條棱上的3個點及該棱對棱的中點，這4點共面，有6種；
          第三類，由中位線構成的平行四邊形（其兩組對邊分別平行于四面體相對的兩條棱），
          它的4頂點共面，有3種．
          以上三類情況不合要求應減掉，
          ∴不同的取法共有C104-4C64-6-3=141種．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有三張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某學生用它們來拼一個三位偶數(shù)，則所得不同的三位數(shù)有（　　）
          A．48B．24C．22D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          6男2女排成一排，其中兩名女生相鄰且與男生甲不相鄰的排法種數(shù)有（　　）
          A．
          A88
          		B．
          A66
          A27
          C．
          A55
          A
          2
          6
          A22
          		D．
          A88
          -
          A33
          A55
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          計劃在4個不同的體育館舉辦排球、籃球、足球3個項目的比賽，每個項目的比賽只能安排在一個體育館進行，則在同一個體育館比賽的項目不超過2個的安排方案共有（　�。�
          A．60種B．42種C．36種D．24種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序有______種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的個數(shù)有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某市有7條南北向街道，5條東西向街道．圖中共有m個矩形，從A點走到B點最短路線的走法有n種，則m，n的值分別為（　�。�
          A．m=90，n=210B．m=210，n=210
          C．m=210，n=792D．m=90，n=792

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將3種農作物都種在如圖的4塊試驗田里，每塊種植一種農作物，要求相鄰的試驗田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有______種．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在的展開式中，含的項的系數(shù)是___
          

			
          

			
          
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