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				已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)橢圓的方程求得c，進而求得|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面積公式求解．
          解答：解：∵a=4，b=3
          ∴c=
          		7
          ．
          設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
          則由橢圓的定義可得：t1+t2=8①
          在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
          所以t12+t22-2t1t2•cos60°=28②，
          由①2-②得t1t2=12，
          所以S△F1PF2=
          1
          2
          t1t2•sin60°=
          1
          2
          ×12×
          		3
          2
          =3
          		3
          ，
          故答案為3
          		3
          ．
          點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的標準方程、橢圓的定義，熟練利用解三角形的一個知識求解問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
          [0，2）
          [0，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          的左焦點，過原點O的直線交橢圓C于P，Q兩點，若|PF|•|QF|=9，則|PQ|=
          2
          		14
          2
          		14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          上任意一點，EF是圓M：x2+（y-2）2=1的直徑，則
          PE
          •
          PF
          的最大值為
          23
          23
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（-2，0 ），B（ 0，2 ），點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1上任意一點，則點P到直線 AB距離的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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