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          已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過原點和A（2，1），求圓C的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設圓的標準方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，圓心（a，b），半徑r．
          ∵圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經(jīng)過原點和A（2，1），
          ∴
          a-2b-1=0
          a2+b2=r2
          (2-a)2+(1-b)2=r2
          解得
          a=
          6
          5
          b=
          1
          10
          r2=
          29
          20
          ．
          故圓C的標準方程為(x-
          6
          5
          )2+(y-
          1
          10
          )2=
          29
          20
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
          （Ⅰ）若直線l1過定點A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
          （Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y+4）2=2關于直線x+y=0對稱的圓的方程是（　　）
          A．.（x+3）2+（y-4）2=2B．.（x-4）2+（y+3）2=2
          C．.（x+4）2+（y-3）2=2D．.（x-3）2+（y-4）2=2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．
          （1）若A（0，1），求點C的坐標；
          （2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　�。�
          A．x2+y2-4x=0B．x2+y2+4x=0
          C．x2+y2-2x-3=0D．x2+y2+2x-3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點M（1，-1）和點N（-1，1）的所有圓中面積最小的圓方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于任意實數(shù)a，點P（a，2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關系的所有可能是（　�。�
          A．都在圓內(nèi)B．都在圓外
          C．在圓上、圓外D．在圓上、圓內(nèi)、圓外
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為，求圓的方程。
          

			
          

			
          
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