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          已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z|+(Z+
          .
          		Z
          )i=5+6i          ，則Z=
          3±4i
          3±4i
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子進行化簡，再由實部和虛部對應(yīng)相等，列出方程進行求值．
          解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由|Z|+(Z+
          .
          Z
          )i=5+6i          得，
          		a2+b2
          +2ai=5+6i，
          ∴
          		a2+b2
          =5
          2a=6
          ，解得a=3，b=±4，
          故答案為：3±4i．
          點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的應(yīng)用，以及共軛復(fù)數(shù)的定義，利用條件列出方程，令實部和虛部相等進行求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•香洲區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=2，z+
          4z
          ∈R，求z．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足Z=
          3i
          		3
          +3i
          ，則z對應(yīng)的點Z在第
          一
          一
          象限．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
          （1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
          （2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案