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        1. 設點P是圓x2y2=4上任意一點,由點Px軸作垂線PP0,垂足為P0,且.
          (1)求點M的軌跡C的方程;
          (2)設直線lykxm(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點AB.
          若直線OA,AB,OB的斜率成等比數(shù)列,求實數(shù)m的取值范圍.

          (1)=1(2)(-,0)∪(0,)

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:的離心率為,短軸長是2.

          (1)求a,b的值;
          (2)設橢圓C的下頂點為D,過點D作兩條互相垂直的直線l1,l2,這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M,N.設l1的斜率為k(k≠0),△DMN的面積為S,當時,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設拋物線的焦點為,點,線段的中點在拋物線上.設動直線與拋物線相切于點,且與拋物線的準線相交于點,以為直徑的圓記為圓
          (1)求的值;
          (2)試判斷圓軸的位置關系;
          (3)在坐標平面上是否存在定點,使得圓恒過點?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖所示,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

          (1)求實數(shù)b的值;
          (2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,F1、F2分別是橢圓C=1(ab>0)的左、右焦點,A是橢圓C的頂點,B是直線AF2與橢圓C的另一個交點,∠F1AF2=60°.

          (1)求橢圓C的離心率;
          (2)已知△AF1B的面積為40,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,橢圓C:+=1的焦點在x軸上,左右頂點分別為A1,A,上頂點為B,拋物線C1,C2分別以A,B為焦點,其頂點均為坐標原點O,C1與C2相交于直線y=x上一點P.

          (1)求橢圓C及拋物線C1,C2的方程.
          (2)若動直線l與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同兩點M,N,已知點Q(-,0),求·的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          平面直角坐標系xoy中,動點滿足:點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為.記動點P的軌跡為曲線C.
          (1)求曲線C的軌跡方程;
          (2)過點F的直線交曲線C于A、B兩點,過點A和原點O的直線交直線于點D,求證:直線DB平行于x軸.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,離心率為.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)A,B為橢圓C上滿足△AOB的面積為的任意兩點,E為線段AB的中點,射線OE交橢圓C于點P.設t,求實數(shù)t的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知為橢圓的左右焦點,是坐標原點,過作垂直于軸的直線交橢圓于,設 .
          (1)證明: 成等比數(shù)列;
          (2)若的坐標為,求橢圓的方程;
          (3)在(2)的橢圓中,過的直線與橢圓交于、兩點,若,求直線的方程.

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