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        1. 空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA與BC夾角的余弦值.
          分析:根據(jù)已給條件該題可利用數(shù)量積的方法求解,要求OA與BC夾角的余弦值,可求
          OA
          BC
          的夾角的余弦值,利用
          BC
          =
          BA
          +
          AC
          ,代入公式向量的夾角公式求解即可.
          解答:解:
          OA
          BA
          =8×6cos60°=24
          OA
          AC
          =8×4cos135°=-16
          2

          cosθ=
          24-16
          2
          8×5
          =
          3-2
          2
          5

          所以OA與BC夾角的余弦值為
          3-2
          2
          5
          點評:本題主要考查了異面直線及其所成的角,以及向量的數(shù)量積,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,空間四邊形OABC中,
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b
          ,
          OC
          =
          c
          ,點M在
          OA
          上,且OM=2MA,點N為BC中點,則
          MN
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在空間四邊形OABC中,
          OA
          =
          a
          OB
          =
          b
          ,
          OC
          =
          c
          ,點M在線段OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
          MN
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,空間四邊形OABC中,
          OA
          =a,
          OB
          =b,
          OC
          =c,點M在OA上,且OM=
          1
          2
          MA,N為BC中點,則
          MN
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在空間四邊形OABC中,已知E是線段BC的中點,G為AE的中點,若
          OA
          OB
          ,
          OC
          分別記為
          a
          b
          ,
          c
          ,則用
          a
          ,
          b
          ,
          c
          表示
          OG
          的結(jié)果為
          OG
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c
          1
          2
          a
          +
          1
          4
          b
          +
          1
          4
          c

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          空間四邊形OABC中,
          OA
          =
          a
          ,
          OB
          =
          b
          ,
          OC
          =
          c
          ,點M在OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則
          MN
          =
           

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