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          已知數(shù)列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），則其前n項(xiàng)的和Sn=
          (2n-1)3n+1
          4
          (2n-1)3n+1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可得Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ①，兩邊同乘以3可得3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ②，①-②由錯(cuò)位相減法可得．
          解答：解：由題意可得：
          Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ①
          兩邊同乘以3可得，
          3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ②
          ①-②可得：
          -2Sn=1+3+32+33+…+3n-1-n•3n 
          =
          1×(1-3n)
          1-3
          -n•3n=
          (1-2n)3n-1
          2
          ，
          故Sn=
          (2n-1)3n+1
          4
          ，
          故答案為：
          (2n-1)3n+1
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          		1
          ，
          		2
          ，
          		3
          ，
          		4
          …則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），…，則新數(shù)列的第n項(xiàng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），則其前n項(xiàng)的和Sn=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…，則第一個(gè)10是其中的第         項(xiàng)，第100項(xiàng)是          。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案