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        1. (理科)設(shè)ξ是一個離散型隨機變量.
          (1)若ξ~B(n,p),且E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,則n、p的值分別為
          6
          6
          、
          0.4
          0.4
          ;
          (2)若ξ的分布列如表,則Eξ=
          3-3
          3
          4
          3-3
          3
          4
          ξ -1 0 1
          P
          3
          4
          1-3a 2a2
          分析:(1)由題意可得:E(3ξ+2)=3Eξ+2=9.2,D(3ξ+2)=9Dξ=12.96,再結(jié)合Eξ=np,Dξ=np(1-p),進(jìn)而求出答案.
          (2)由
          3
          4
          +(1-3a)+2a2=1,可得a=
          3-
          3
          4
          ,再結(jié)合離散型隨機變量的期望公式可得答案.
          解答:解:(1)因為ξ~B(n,p),
          所以Eξ=np,Dξ=np(1-p)…①
          因為E(3ξ+2)=9.2,D(3ξ+2)=12.96,
          所以E(3ξ+2)=3Eξ+2=9.2,D(3ξ+2)=9Dξ=12.96,
          所以Eξ=2.4,Dξ=1.44…②
          所以由①②解得:n=6,p=0.4.
          (2)因為
          3
          4
          +(1-3a)+2a2=1,
          所以a=
          3+
          3
          4
          (舍去)或a=
          3-
          3
          4

          所以Eξ=-1×
          3
          4
          +0×(1-3×
          3-
          3
          4
          )+2×(
          3-
          3
          4
          )
          2
          =
          3-3
          3
          4

          故答案為:6;0.4;
          3-3
          3
          4
          點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,以及二項分布的期望與方差的計算公式,此題屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點F1,焦點為F2;橢圓C2以F1、F2為焦點,離心率e=
          12

          (I)(文科做)當(dāng)m=1時,
          ①求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          ②若直線l與拋物線交于A、B兩點,且線段AB恰好被點P(3,2)平分,設(shè)直線l與橢圓C2交于M、N兩點,求線段MN的長;
          (II)(僅理科做)設(shè)拋物線C1與橢圓C2的一個交點為Q,是否存在實數(shù)m,,使得△QF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          多向飛碟是奧運會的競賽項目,它是由拋靶機把碟靶(射擊的目標(biāo))在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出,每拋出一個碟靶,就允許運動員射擊兩次,直到擊中為止.一運動員在進(jìn)行訓(xùn)練時,每一次射擊命中碟靶的概率P與運動員離碟靶的距離S(米)成反比,現(xiàn)有一碟靶拋出的距離S(米)與飛行時間t(秒)滿足S=15(t+1),(0≤t≤4).假設(shè)運動員在碟靶飛出后0.5秒進(jìn)行第一次射擊,且命中的概率為0.8,如果他發(fā)現(xiàn)沒有命中,則通過迅速調(diào)整,在第一次射擊后經(jīng)過0.5秒進(jìn)行第二次射擊.
          理科:(1)設(shè)該運動員命中碟靶的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列;(2)求Eξ和Dξ.
          文科:求該運動員命中碟靶的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點,焦點為;橢圓 為焦點,離心率。

                  (I)當(dāng)時,①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;②若直線與拋物線交于兩點,且線段 恰好被點平分,設(shè)直線與橢圓交于兩點,求線段的長;

                 (II)(僅理科做)設(shè)拋物線與橢圓的一個交點為,是否存在實數(shù),使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實數(shù)的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于點F1,焦點為F2;橢圓C2以F1、F2為焦點,離心率e=
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          (I)(文科做)當(dāng)m=1時,
          ①求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          ②若直線l與拋物線交于A、B兩點,且線段AB恰好被點P(3,2)平分,設(shè)直線l與橢圓C2交于M、N兩點,求線段MN的長;
          (II)(僅理科做)設(shè)拋物線C1與橢圓C2的一個交點為Q,是否存在實數(shù)m,,使得△QF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          多向飛碟是奧運會的競賽項目,它是由拋靶機把碟靶(射擊的目標(biāo))在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出,每拋出一個碟靶,就允許運動員射擊兩次,直到擊中為止.一運動員在進(jìn)行訓(xùn)練時,每一次射擊命中碟靶的概率P與運動員離碟靶的距離S(米)成反比,現(xiàn)有一碟靶拋出的距離S(米)與飛行時間t(秒)滿足S=15(t+1),(0≤t≤4).假設(shè)運動員在碟靶飛出后0.5秒進(jìn)行第一次射擊,且命中的概率為0.8,如果他發(fā)現(xiàn)沒有命中,則通過迅速調(diào)整,在第一次射擊后經(jīng)過0.5秒進(jìn)行第二次射擊.
          理科:(1)設(shè)該運動員命中碟靶的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列;(2)求Eξ和Dξ.
          文科:求該運動員命中碟靶的概率.

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          同步練習(xí)冊答案