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				在等腰△ABC中，AB=AC，且sinB=
          		3
          3
          ．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）若|2
          AB
          +
          AC
          |=
          		11
          ，求|
          AB
          |          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）三角形的內(nèi)角和為π，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式求值．
          （Ⅱ）向量的模的平方等于向量的平方．
          解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由A+2B=π得A=π-2B．
          所以cosA=cos(π-2B)=-cos2B=2sin2B-1=-
          1
          3
          ．
          （Ⅱ）由|2
          AB
          +
          AC
          |=
          		11
          得4
          AB
          2          +
          AC
          2          +4
          AB
          •
          AC
          =11          ．
          又|
          AB
          |=|
          AC
          |          ，
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |•cosA          =-
          1
          3
          |
          AB
          |2          ；
          于是有5|
          AB
          |2-
          4
          3
          |
          AB
          |2=11          ，解得|
          AB
          |=
          		3
          ．
          答：（Ⅰ）cosA的值為-
          1
          3
          ；（Ⅱ）|
          AB
          |=
          		3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算在解三角形中的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=
          		2
          ，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE，其中A′O=
          		3
          ．
          （1）證明：A′O⊥平面BCDE；      
          （2）求A′D與平面A′BC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
          		2
          ，DA⊥AC，DA⊥AB          ，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
          AB
          在向量
          CA
          上的投影等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊，若asinA=bsinB，則三角形ABC是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=
          		2
          ，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
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          A、
          		2
          3
          B、
          		3
          3
          C、
          		2
          2
          D、
          		2
          4
          

			
          

			
          
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