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          在三角形△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)應(yīng)邊，若asinA=bsinB，則三角形ABC是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理將asinA=bsinB轉(zhuǎn)化為a2=b2即可判斷三角形ABC的形狀．
          解答：解：∵在三角形△ABC中，asinA=bsinB，①
          ∴由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =2R得：sinA=
          a
          2R
          ，sinB=
          b
          2R
          ，代入①
          得：a2=b2，
          ∴a=b．
          ∴三角形ABC是等腰三角形．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
          sinB
          sinC
          的值為（　　）
          
                
          A、
          8
          5
          B、
          5
          8
          C、
          5
          3
          D、
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c且b2+c2=bc+a2
          （1）求∠A；
          （2）若a=
          		3
          ，求b2+c2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，已知2
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          |•|
          AC
          |          ，設(shè)∠CAB=α，
          （1）求角α的值；
          （2）若cos(β-α)=
          4
          		3
          7
          ，其中β∈(
          π
          3
          ，
          5π
          6
          )          ，求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三角形ABC中，AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，則
          AB
          •
          CA
          =
          -10
          		2
          -10
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2
          		3
          sinx+
          sin2x
          sinx
          ．
          （I）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
          （II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．
          

			
          

			
          
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