Question

如圖在矩形ABCD中，AB=，BC=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若，則的值是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點(diǎn)：

平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．

專題：

平面向量及應(yīng)用．

分析：

由題意得選擇基向量和，求出它們的長度和，由向量加法的三角形法則求出，代入式子由數(shù)量積運(yùn)算求出，同理求出和，代入進(jìn)行化簡求值．

解答：

解：選基向量和，由題意得，=，=4，

∴，

∴==+=，

即cos0=，解得=1，

∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，=1，

∴，，

∴=（）•（）

==5+，

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了向量數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律在幾何中的應(yīng)用，以及向量加法的三角形法則，關(guān)鍵是根據(jù)題意選基向量，其他向量都用基向量來表示．