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          已知點(diǎn)A（-3，2）、B（1，-4），過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2，則l1和l2的交點(diǎn)M的軌跡方程為
           
           （化為標(biāo)準(zhǔn)形式）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2的交點(diǎn)M，可得
          MA
          •
          MB
          =0          ，根據(jù)向量數(shù)量積公式可得交點(diǎn)M的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)M（x，y），則
          ∴過A、B作兩條互相垂直的直線l1和l2的交點(diǎn)M，
          ∴
          MA
          •
          MB
          =0          ，
          ∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
          ∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
          化簡(jiǎn)整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
          故答案為：（x+1）2+（y+1）2=13．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　　）
          
                
          A、
          3
          2
          B、2
          C、
          5
          2
          D、
          7
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          AP
          =
          PB
          ，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          
                
          A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+
          1
          2
          |PF|          最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
          
                
          A、(-
          		21
          3
          ，2)
          B、(
          		21
          3
          ，2)
          C、(3，2
          		6
          )
          D、(-3，2
          		6
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
          （1）求過點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程；
          （2）求點(diǎn)A在直線l上的射影的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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