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          (本小題滿分14分)
          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
          (Ⅰ) 證明：BC1//平面ACD1；
          (Ⅱ)證明：A1D⊥D1E；
          (Ⅲ) 當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面 ACD1的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。
          (1)證明即可.
          （2）證明.
          (3)設(shè)點E到面 ACD1的距離為h,然后利用體積法求h即可.具體利用求解.

          Ⅰ)證明：∵AB//A1B1，AB=A1B1， 
          A1B1// D1C1，A1B1= D1C1，
          ∴AB// D1C1，AB=D1C1，   ……1分
          ∴AB C1 D1為平行四邊形，…… 2分
          ∴B C1 // AD1，         ……3分
          又B C1平面ACD1，AD1Ì平面ACD1， ……4分
          所以BC1//平面ACD1.   ……5分
          (Ⅱ) 證明：∵ AE⊥平面AA1D1D，A1DÌ平面AA1D1D，
          ∴ A1D⊥AE，                         ……6分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
          ① ②  ③  ④
          其中正確的個數(shù)（     ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
          ，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，，則   ②若，，，則
          ③若，，則  ④若，，則
          其中正確命題的序號是 _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是（   ）
          A．m∥nB．n⊥m　　　　C．n∥αD．n⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則以下結(jié)論中錯誤的是（   ）
          A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形B．四邊形BFD′E有可能是正方形
          C．四邊形BFD′E有可能是菱形D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，點是的中點． 
          (1) 求與所成的角的余弦值；
          (2) 求直線與平面所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
          A．30° 
          B．45°
          C．60°
          D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，二面角的正切值為
          A．B．C．D．．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案