Question

（本小題滿分12分）
函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式為
(1)求的值;  
(2)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式;
(3)用定義證明在上是減函數(shù);

Answer 1

（1）
（2）
（3）略

解答: (1).因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164227145289.gif" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù),所以;  ………2分
(2)設(shè)則,所以,又為偶函數(shù),所以
=.                        ………7分
(3) 設(shè)x1，x2是(0，+∞)上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且x1 < x2，
則x=" x1-" x2<0，y =" f" (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.
因?yàn)閤2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0.
因此 f (x) =-2是(0，+∞)上的減函數(shù).                ………12分