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				已知tan(π+x)=
          1
          3
          ，求
          2cosx-3sinx
          2cosx+3sinx
          和
          2
          3
          sin2x+
          1
          3
          cos2x+2          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用誘導(dǎo)公式求得tanx的值，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin2x和cos2x的值，進而把
          2cosx-3sinx
          2cosx+3sinx
          分子分母同時除以cosx，把tanx的值代入即可；把sin2x和cos2x的值代入
          2
          3
          sin2x+
          1
          3
          cos2x+2          求得答案．
          解答：解：tan(π+x)=tanx=
          1
          3

          ∴sin2x=
          1
          10
          ，cos2x=
          9
          10

          ∴
          2cosx-3sinx
          2cosx+3sinx
          =
          2-3tanx
          2+3tanx
          =
          1
          3
          ；

          2
          3
          sin2x+
          1
          3
          cos2x+2          =
          2
          3
          ×
          1
          10
          +
          1
          3
          ×
          9
          10
          +2=
          71
          30
          點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．要熟練掌握同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系和倒數(shù)關(guān)系等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π
          4
          )=2          ，則
          tanx
          tan2x
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π4
          )=2          ，則tan2x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(π+x)=sin(x+
          5π2
          )          ，則sinx=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(x+
          π
          4
          )=
          1+tanx
          1-tanx
          (x≠kπ+
          π
          4
          )          ，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
          1+f(x)
          1-f(x)
          ，那么函數(shù)y=f（x）的周期是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案