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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對于任意, ,恒有成立,試求的取值范圍.

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】試題分析】(1)先導(dǎo)數(shù)進而運用分類整合思想分析求解;(2)先將不等式進行等價轉(zhuǎn)化,再構(gòu)造函數(shù)運用導(dǎo)數(shù)知識分析探求:

          (1)函數(shù)的定義域為 ,

          時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

          時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;

          時,函數(shù)的上單調(diào)遞增;

          時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

          (2)恒成立,即恒成立,

          不妨設(shè),因為當時, 上單調(diào)遞減,則,可得,設(shè),

          ∴對于任意的, , 恒成立,∴上單調(diào)遞增, 上恒成立,

          上恒成立,

          上恒成立,

          ∵當時, , ∴只需上恒成立,

          上恒成立,

          設(shè),則,

          ,故實數(shù)的取值范圍為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其最小正周期為.

          1)求的表達式;

          2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】取數(shù)游戲:每次游戲中,游戲人按動游泳按鈕,就從如圖:的三個窗口中各彈出一個數(shù)字,其中:最左邊窗口可隨機彈出數(shù)字4或3,中間窗口可隨機彈出3或2,最右邊窗口可隨機彈出2或1.若彈出的三個數(shù)字為“順子”(如:432),則可獲獎10元,若有相鄰兩位數(shù)字相同,則可獲獎8元,其他情況獲獎-2元.甲玩了8次游戲后,乙問甲的獲獎情況,甲說:“23元有余,28元不足,3除不盡.”那么甲在這8次游戲中得到“順子”、“相鄰兩位數(shù)字相同”、“其他情況”的次數(shù)依次為( )

          A. 0,4,4 B. 2,2,4 C. 2,3,3 D. 1,3,4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度,對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(90分及以上為認知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組: ,第二組: ,第三組: ,第四組: ,第五組: ,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.

          (1)求;

          (2)求抽取的人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));

          (3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽,分別代表相應(yīng)組的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.

          (Ⅰ)分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差;

          (Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (Ⅰ)若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          (Ⅱ)若函數(shù)存在兩個極值點, ,且,證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若有兩個零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】個相同的小球放到三個編號為的盒子中,且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù),則共有多少種放法( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.1B.2C.3D.0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求中二等獎的概率.

          (2)求不中獎的概率.

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