設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
構(gòu)成等比數(shù)列．
(1) 證明：
；
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 證明：對一切正整數(shù)，有
．
孟建平名�？季硐盗写鸢�科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，對任意
滿足
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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設(shè)
是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導的前n項和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列
不是等比數(shù)列.
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設(shè)等差數(shù)列
的公差
，等比數(shù)列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列
，是否存在正整數(shù)
（其中
）使得和
都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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數(shù)列
滿足
，
（
），
是常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，求及
的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由．
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（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
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(3) 見解析
各項為非負實數(shù)，前n項和為
，且
時，求
.
}的前n項和為
，
，
．
，證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
的前
項和
；