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          【題目】解下列不等式：
          （1）9x+3x＜6（3x﹣1）；
          （2）log  （2x+1）  （x2﹣2）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：原不等式可化為：（3x）2﹣53x+6＜0，
          ∴（3x﹣2）（3x﹣3）＜0，
          ∴2＜3x＜3，即log32＜x＜1．
          ∴原不等式的解集為{x|log32＜x＜1}

          （2）解：原不等式可化為：2x+1>x2﹣2，
          ∴x2﹣2x-3＜0，
          ∴（x-3）（x+1），
          ∴-1＜x＜3；
          ∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜3}.

          【解析】（1）本小題中將3x看作整體更容易想到解題方法；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，最終求得不等式的解.
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的指、對數(shù)不等式的解法，需要了解指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域是（ ）
          A.{x|0≤x≤1}
          B.{x|0≤x≤2}
          C.{x|  ≤x≤  }
          D.{x|﹣1≤x≤3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓E：  =1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣1），且離心率為  ． （I）求橢圓E的方程；
          （II）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），問直線AP與AQ的斜率之和是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4  ，則雙曲線C的實軸長為（ ）
          A.
          B.2 
          C.4
          D.4 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  ﹣ln（1+|x|），則使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ． （I）當(dāng)a=1時，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；
          （Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）求證：  （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB；
          （Ⅱ）設(shè)B=90°，且a=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且anan+1+an+1﹣2an=0（n∈N+）．
          （1）求a2、a3、a4的值；
          （2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（用空間向量坐標(biāo)表示解答）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CC1上，且CF=1． 

          （1）求證：EF⊥A1C；
          （2）求二面角C﹣AF﹣E的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案