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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				18.已知△ABC的周長為＋1，且sinA＋sin B＝sin C
              (I)求邊AB的長；
              (Ⅱ)若△ABC的面積為sin C，求角C的度數.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(I)由題意及正弦定理，得
              AB+BC+AC＝＋1.
              BC+AC＝AB，
              兩式相減，得
              AB＝1.
              (Ⅱ)由△ABC的面積＝BC·AC·sinC＝sin C，得
              BC·AC＝，
              由余弦定理，得
          所以C＝600. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為
          		2
          +1          ，且sinA+sinB=
          		2
          sinC          ．
          （Ⅰ）求邊c的長；
          （Ⅱ）若△ABC的面積為
          1
          6
          sinC          ，求角C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構成等差數列，則
          BA
          •
          BC
          的取值范圍為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的周長為6，且
          		3
          cos
          A+B
          2
          =sinC          ．
          （1）求角C；
          （2）求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的周長為6，|
          BC
          |，|
          CA
          |，|
          AB
          |          依次為a，b，c，成等比數列．
          （1）求證：0＜B≤
          π
          3

          （2）求△ABC的面積S的最大值；
          （3）求
          BA
          •
          BC
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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