Question

【題目】某學(xué)校有40名高中生參加足球特長生初選，第一輪測身高和體重，第二輪足球基礎(chǔ)知識問答，測試員把成績（單位：分）分組如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在第3，4，5組的高中生中抽取6名組成一個小組，若再從這6人中隨機(jī)選出2人擔(dān)任小組負(fù)責(zé)人，求這2人來自第3，4組各1人的概率.

Answer 1

【答案】（1）成績的平均值為87.25；（2）.

【解析】

（1）先由所有矩形面積和為1求出，然后算出平均值即可

（2）先算出抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1，然后得出所有的基本事件的個數(shù)和列出這2人來自第3，4組各1人的基本事件即可.

（1）因?yàn)?/span>，所以，

所以成績的平均值為

（2）第3組學(xué)生人數(shù)為，第4組學(xué)生人數(shù)為，

第5組學(xué)生人數(shù)為，

所以抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1.

第3組的3人分別記為，第4組的2人分別記為，，

第5組的1人記為，則從中選出2人的基本事件為共15個，

記“從這6人中隨機(jī)選出2人擔(dān)任小組負(fù)責(zé)人，

這2人來自第3，4組各1人”為事件，

則事件包含的基本事件為，，，

，，，共6個，

所以.