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          （2013•湖北）設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
          （1）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
          （1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
          （2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)a＞b＞0時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞）上單調(diào)遞增；
          當(dāng)0＜a＜b時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞）上單調(diào)遞減．
          （2）見解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
          （1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
          （2）問當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
          （1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集．
          （2）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足條件和.
          （1）求；
          （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
          (1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
          (2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；
          (3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
          （1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝，若關(guān)于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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