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          已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；(2) .
          

          解析試題分析：（1）易知是方程的兩個(gè)根，即可聯(lián)立含的方程組求解；（2）由構(gòu)建的關(guān)系，而恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知只需即可.
          試題解析：(1) 由題意得：且是方程的兩個(gè)根，所以：，解得；⑵ 由，而恒成立 , 即: 恒成立，所以且,解得 ，此為所求的的取值范圍.
          考點(diǎn)： 1，二次不等式與二次函數(shù)；二次方程的聯(lián)系；2，蘊(yùn)含方程的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；
          （2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測(cè)量得到．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)．
          （1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
          （2）當(dāng)為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分16分）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）證明：是上的偶函數(shù)；
          （2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          證明：（1）存在唯一，使；
          （2）存在唯一，使，且對(duì)（1）中的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
          (1)求函數(shù)h(a)的解析式；
          (2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•湖北）設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
          （1）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
          （1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
          （2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像如圖所示，則              。
          

			
          

			
          
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