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          已知曲線C：y=
          1
          x
          (x＞0)          及兩點A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3（x3，0），那么（　�。�
          
                
          A、x1， 
          x3
          2
          ， x2          成等差數(shù)列
          B、x1， 
          x3
          2
          ， x2          成等比數(shù)列
          C、x1，x3，x2成等差數(shù)列
          D、x1，x3，x2成等比數(shù)列
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出B1，B2兩點的坐標，進而得到直線B1B2的方程，再令y=0求出x3，即可得出結(jié)論．
          解答：解：由題得：B1(x1， 
          1
          x1
          ），B2（x2，
          1
          x2
          ）．
          ∴直線B1B2的方程為：y-
          1
          x1
          =
          1
          x2
          -
          1
          x1
          x2-x1
          （x-x1）?y-
          1
          x1
          =-
          1
          x1x2
          （x-x1）．
          令y=0?x=x1+x2，即x3=x1+x2，
          故選  A．
          點評：本題主要考查直線方程的求法，點的坐標的求法以及等差關(guān)系的確定問題，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C：y=
          1
          x
          ，Cn：y=
          1
          x+2-n
          (n∈N*)          ．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
          （I）求a1，a2，a3的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為Si，記f(n)=
          n
          i=1
          Si          ，求證f(n)＜
          1
          6
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          加試題：已知曲線C：y=
          1
          x
          (x＞0)          ，過P1（1，0）作y軸的平行線交曲線C于Q1，過Q1作曲線C的切線與x軸交于P2，過P2作與y軸平行的直線交曲線C于Q2，照此下去，得到點列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，設(shè)|
          PnQn
          |=an          ，
          		2
          |
          QnQn+1
          |=bn(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求證：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
          （3）求證：曲線C與它在點Qn處的切線，以及直線Pn+1Qn+1所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)n的值無關(guān)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知曲線C：y=
          1
          x
          在點P（1，1）處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，…，依次得到一系列點P1、P2、…、Pn，設(shè)點Pn的坐標為（xn，yn）（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
          （Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項和Sn，并證明Sn＜
          4
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京二模）如圖，已知曲線C：y=
          1
          x
          ，Cn：y=
          1
          x+2-n
          (n∈N*)          ．從C上的點Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點Pn，再從點Pn作y軸的垂線，交C于點Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
          （Ⅰ）求Q1，Q2的坐標；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）記數(shù)列{an•bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=
          1
          		x
          的一條切線l與兩坐標軸交于A，B兩點，則線段AB長度的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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