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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，
          		3
          ），那么曲線y=f（x）任一點處的切線的傾斜角a的取值范圍是
          [
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）
          [
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意求出f′（x）的取值范圍，然后由直線的傾斜角的正切值就是函數的導函數值求解．
          解答：解：由題意可得f′（x）≥
          		3
          ，
          f′（x）就是函數f（x）上任一點切線的傾斜角a的正切值，
          也就是tana≥
          		3
          ，因為傾斜角只能在[0，π）之間，
          所以a的范圍是[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）．
          故答案為[
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）．
          點評：本題考查了導數的運算，考查了導函數的幾何意義，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-
          		3
          ），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，
          2π
          3
          ]
          B、[0，
          π
          2
          ）∪[
          2π
          3
          ，π）
          C、[0，
          π
          2
          ]∪[
          2π
          3
          ，π）
          D、[
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱州一模）如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為(1，
          		3
          )          ，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f'（x）是二次函數，且 f'（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，-
          		3
          ），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是
          [0，
          π
          2
          ）∪[
          2π
          3
          ，π）
          [0，
          π
          2
          ）∪[
          2π
          3
          ，π）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013年山東省濱州市高考數學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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