Question

若復(fù)數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i（i為虛數(shù)單位），

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z2+

.

z

對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

• A．（0，1）
• B．(1，-

  3

  )
• C．(-1，-

  3

  )
• D．（-1，0）

Answer 1

分析：由共軛復(fù)數(shù)的定義可得

.

z

，由復(fù)數(shù)的運(yùn)算可得z²，相加即可．

解答：解：∵z=-

1

2

+

3

2

i，∴

.

z

=-

1

2

-

3

2

i，
故z2+

.

z

=(-

1

2

+

3

2

i)2-

1

2

-

3

2

i
=

1

4

-

3

2

i+

3

4

i2-

1

2

-

3

2

i
=-1-

3

i
故復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-

3

），
故選C

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算及幾何意義，涉及共軛復(fù)數(shù)，屬基礎(chǔ)題．