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          （本小題滿分10分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，點(diǎn)A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為。

          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個動點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，
          求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）。
          

          解析試題分析：(1)由離心率 ，得
             ∴  ①     ∵原點(diǎn)O到直線AB的距離為
          ∴  ② ，   將①代入②，得，∴ 
          則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）∵   ∴    ∴ 
          設(shè)，則，即
          ∴
          ∵ ， ∴ 
          則的取值范圍為
          考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)；數(shù)量積。
          點(diǎn)評：解決第一問的關(guān)鍵是利用條件列出關(guān)于a，b，c之間的方程；第二問重點(diǎn)是數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值的應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題16分）設(shè)雙曲線：的焦點(diǎn)為F1,F2.離心率為2。
          （1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
          （2）若A,B分別為L1,L2上的動點(diǎn)，且2,求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：與軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點(diǎn)．

          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)．
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)。
          （Ⅰ）寫出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（0，1）．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）直線過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           若橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為10，曲線上的點(diǎn)與橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于4.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求曲線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)當(dāng)時，有
          （1）求橢圓的方程
          （2）設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:的左，右焦點(diǎn)分別為，過 的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點(diǎn)，且直線L的傾斜角為，點(diǎn)到直線L的距離為 ，
          (1)  求橢圓C的焦距.(2)如果求橢圓C的方程.(12分)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案