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          （本題滿分１３分）
          


          如圖，已知A、B、C是平面α外不共線的三點，并且直線AB、BC、AC分別交α于P、Q、R三點.求證：P、Q、R三點共線.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】本試題主要是考查了三點共線的平面基本性質的運用。先分析∵AB∩α=P，AB平面ABC，∴P∈平面ABC，P∈α.∴P在平面ABC與平面α的交線上.同理可知Q、R也在平面ABC與α的交線上，得到結論。
          


          證明：∵AB∩α=P，AB平面ABC，
          


          ∴P∈平面ABC，P∈α.
          


          ∴P在平面ABC與平面α的交線上.
          


          同理可證：Q、R也在平面ABC與α的交線上.
          


          ∴P、Q、R三點共線.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖北武漢部分重點中學高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分１３分）已知函數(shù)，．其中表示不超過的最大整數(shù)，例如．
          


          （Ⅰ）試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分１３分）
          


          已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.  
          


            

          


                                                

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分１３分）
          


          已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
          


          


          (1）求該幾何體的體積V.    (2）求該幾何體的側面積S. 
          


           
          

			
          

			
          
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