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        1. 【題目】給定下列命題:①在中,若是鈍角三角形;②在, ,,若,則是直角三角形;③若的兩個(gè)內(nèi)角,且,則;④若分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng),且,則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是__________.

          【答案】②③④

          【解析】

          根據(jù)向量夾角公式,判定①;根據(jù)向量的線性運(yùn)算,以及向量模的計(jì)算公式,判定②;根據(jù)正弦定理,判定③;根據(jù)余弦定理判定④.

          ①在中,若,則,即,所以角為銳角,不能判定是鈍角三角形;故①錯(cuò);

          ②在 ,,則,

          所以,即,因此,

          所以,即角為直角,因此是直角三角形;故②正確;

          ③若的兩個(gè)內(nèi)角,且,根據(jù)大角對(duì)大邊的原則,可得,再由正弦定理可得;故③正確;

          ④若分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng),且,

          由余弦定理得:,即角為鈍角,因此一定是鈍角三角形;故④正確.

          故答案為:②③④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

          的定義域?yàn)?/span>(-1, 1); 的值域?yàn)?/span>(, );

          的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱; 在其定義域上是減函數(shù);

          ⑤對(duì)的定義城中任意都有.

          其中正確的結(jié)論序號(hào)為__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知向量(2,1),(xy)

          (1)x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足的概率;

          (2)x,y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值,求滿足的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知圓,點(diǎn)坐標(biāo)為

          1)如圖1,斜率存在且過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn).①若,求直線的斜率;②若,求直線的斜率.

          2)如圖2,為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,中點(diǎn),求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F(1,0),拋物線E:x2=2py的焦點(diǎn)為M.

          (1)若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C有且只有一個(gè)交點(diǎn),求直線l的方程;

          (2)若直線MF與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),求△OAB的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】橢圓 的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn), .

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn), 不重合,直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線相交于點(diǎn),求證:以線段為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),且滿足, ,數(shù)列滿足),則__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若函數(shù)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì);反之,若不存在,則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

          1)已知函數(shù)具有性質(zhì),求出對(duì)應(yīng)的的值;

          2)證明:函數(shù)一定不具有性質(zhì);

          3)下列三個(gè)函數(shù):,,哪些恒具有性質(zhì),并說(shuō)明理由

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