【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x﹣ 
）．
（1）求f（ 
）的值．
（2）求使f（x）＜ 
成立的x的取值集合．
【答案】
（1）解：f（ 
）=cos cos（ ﹣ 
）=cos cos =﹣cos2 =﹣ 
；
（2）解：f（x）=cosxcos（x﹣ ）=cosx（ 
cosx+ 
sinx）
= cos2x+ sinxcosx= （1+cos2x）+ 
sin2x= cos（2x﹣ ）+ ，
∴f（x）＜ ，化為 cos（2x﹣ ）+ ＜ ，即cos（2x﹣ ）＜0，
∴2kπ+ 
＜2x﹣ ＜2kπ+ 
（k∈Z），
解得：kπ+ 
＜x＜kπ+ 
（k∈Z），
則使f（x）＜ 成立的x取值集合為{x|kπ+ ，kπ+ （k∈Z）}．
【解析】（1）將x= 代入f（x）解析式，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到結(jié)果；（2）f（x）解析式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的余弦函數(shù)，變形后，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到滿足題意x的集合．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的余弦公式：
，以及對余弦函數(shù)的單調(diào)性的理解，了解余弦函數(shù)的單調(diào)性：在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= 
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，則a=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】給出下列四個命題：
①若
，則
；
②若
是不共線的四點，則
是四邊形
為平行四邊形的充要條件；
③若
， 
，則
；
④
的充要條件是
且
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若曲線
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）上存在點
使得
，則實數(shù)
的取值范圍為__________.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0， 
））的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩個最值點 
和（x0 ， ﹣2）上（x0＞0），函數(shù)f（x）分別取最大值和最小值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）= 
在區(qū)間 
內(nèi)有兩個不同的零點，求k的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 
上的對稱軸方程．
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