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          【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x﹣  ）．
          （1）求f（  ）的值．
          （2）求使f（x）＜  成立的x的取值集合．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：f（  ）=cos  cos（  ﹣  ）=cos  cos  =﹣cos2  =﹣  ；
          （2）解：f（x）=cosxcos（x﹣  ）=cosx（  cosx+  sinx） 
          =  cos2x+  sinxcosx=  （1+cos2x）+  sin2x=  cos（2x﹣  ）+  ，
          ∴f（x）＜  ，化為  cos（2x﹣  ）+  ＜  ，即cos（2x﹣  ）＜0，
          ∴2kπ+  ＜2x﹣  ＜2kπ+  （k∈Z），
          解得：kπ+  ＜x＜kπ+  （k∈Z），
          則使f（x）＜  成立的x取值集合為{x|kπ+  ，kπ+  （k∈Z）}．

          【解析】（1）將x=  代入f（x）解析式，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；（2）f（x）解析式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，變形后，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到滿足題意x的集合．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對(duì)余弦函數(shù)的單調(diào)性的理解，了解余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= 
          （1）求邊c的長(zhǎng)；
          （2）求角B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，且  ．
          （1）化簡(jiǎn)f（a）；
          （2）若  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，則a=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 面， ， ， ， ， 是的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線y=1+  與直線y=k（x﹣2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)命題：
          ①若，則；
          ②若是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；
          ③若， ，則；
          ④的充要條件是且
          其中正確命題的序號(hào)是（ ）
          A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若曲線（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（0，  ））的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩個(gè)最值點(diǎn)  和（x0 ， ﹣2）上（x0＞0），函數(shù)f（x）分別取最大值和最小值．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若f（x）=  在區(qū)間  內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求k的取值范圍；
          （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間  上的對(duì)稱軸方程．
          

			
          

			
          
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