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          已知棱長(zhǎng)為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率p=
          V球O
          V正方體
          ，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：∵正方體的棱長(zhǎng)為4，
          ∴其內(nèi)切球O的半徑R=2，
          ∵質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，
          ∴質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率
          p=
          V球O
          V正方體
          =
          4
          3
          π×23
          43
          =
          π
          6
          ．
          故質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率為
          π
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球的體積的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為棱A1D1的中點(diǎn)，試計(jì)算：
          （1）
          EF
          •
          FC1
          ；
          （2）求證EF⊥面AB1C；
          （3）求ED1與面CD1所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為棱A1D1的中點(diǎn)，試計(jì)算：
          （1）數(shù)學(xué)公式；
          （2）求證EF⊥面AB1C；
          （3）求ED1與面CD1所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)光谷二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為4的正方體和其內(nèi)切球O，質(zhì)點(diǎn)P能均勻地落在正方體的任何位置，求質(zhì)點(diǎn)P落在其內(nèi)切球內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案