【題目】已知集合A={x|y=2x+1}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}，則A∩B=（ ）
A.{（0，1）∪（1，3）}
B.R
C.（0，+∞）
D.[ 
，+∞）
【答案】D
【解析】解：∵集合A={x|y=2x+1}，可得x∈R，
∴A={x|x∈R}，
∵B={y|y=x2+x+1，x∈R}，y=x2+x+1=（x﹣ 
）2+ 
，
∴B={y|y≥ 
}，
∴A∩B={x|x≥ }，
故選D；
【考點精析】關(guān)于本題考查的集合的交集運算和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用
（單位：元）關(guān)于月用電量
（單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求
的值；
（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
為
的中點， 
是棱
上的點， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若二面角
大小為
，設(shè)
，試確定
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，以原點
為圓心，橢圓
的長半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點
為動直線
與橢圓
的兩個交點，問:在
軸上是否存在定點
,使得
為定值？若存在，試求出點
的坐標(biāo)和定值；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】各項均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列
同時滿足下列條件：
①
；②
；③
是
的因數(shù)（
）．
（Ⅰ）當(dāng)
時，寫出數(shù)列
的前五項；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前三項互不相等，且
時， 
為常數(shù)，求
的值；
（Ⅲ）求證：對任意正整數(shù)
，存在正整數(shù)
，使得
時， 
為常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
中，已知
對任意
都成立，數(shù)列
的前
項和為
．（這里
均為實數(shù)）
（1）若
是等差數(shù)列，求
的值；
（2）若
，求
；
（3）是否存在實數(shù)
，使數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
），其準(zhǔn)線方程為
，直線
過點
（
）且與拋物線交于
兩點， 
為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線方程，并證明：
的值與直線
傾斜角的大小無關(guān)；
（2）若
為拋物線上的動點，記
的最小值為函數(shù)
，求
的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①f（x）=x3﹣3x2是增函數(shù)，無極值．
②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是 
④函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2）
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）
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