Question

函數(shù)f(x)=2x+

5

x

圖象上的動(dòng)點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d₁，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d₂，則d₁d₂=（　　）

• A、5
• B、

  5

• C、

  5

  5

• D、不確定的正數(shù)

Answer 1

分析：先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，2x+

5

x

），化簡(jiǎn)點(diǎn)P到直線y=2x的距離為d₁，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d₂，代入d₁d₂的式子化簡(jiǎn)．

解答：解：在函數(shù)f(x)=2x+

5

x

圖象上任取一點(diǎn)P（x，2x+

5

x

），
P到直線y=2x的距離為d₁ =

|2x-(2x+ 5 x )|

5

=

5

|x|

，
點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d₂ =|x|，
∴d₁d₂ =

5

|x|

×|x|=

5

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，注意點(diǎn)的坐標(biāo)的設(shè)法．