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          如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，設a=
          P1P2
          •
          P1P3
          ，b=
          P1P2
          •
          P1P4
          ，c=
          P1P2
          •
          P1P5
          ，d=
          P1P2
          •
          P1P6
          ；則a，b，c，d的大小關系是
          d＜c＜b＜a
          d＜c＜b＜a
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設正六邊形的邊長為1，根據正六邊形的性質算出向量
          P1P2
          與其它各個向量的夾角，再利用向量的數量積公式分別算出a、b、c與d的值，即可得到a、b、c、d的大小關系．
          解答：解：設正六邊形P1P2P3P4P5P6的邊長為1，
          ∵△P1P2P3中，∠P1P2P3=120°，P1P2=P2P3，
          ∴∠P2P1P3=30°，P1P3=
          		3
          ，
          可得a=
          P1P2
          •
          P1P3
          =
          |P1P2|
          •
          |P1P3|
          cos∠P2P1P3=
          3
          2
          ．
          同理可得：b=
          P1P2
          •
          P1P4
          =
          |P1P2|
          •
          |P1P4|
          cos∠P2P1P4=1；
          c=
          P1P2
          •
          P1P5
          =
          |P1P2|
          •
          |P1P5|
          cos∠P2P1P5=0；
          d=
          P1P2
          •
          P1P6
          =
          |P1P2|
          •
          |P1P6|
          cos∠P2P1P6=-
          1
          2
          ．
          綜上所述，可得a、b、c、d的大小關系是d＜c＜b＜a．
          故答案為：d＜c＜b＜a
          點評：本題給出正六邊形中的幾個向量，求向量數量積的大小關系．著重考查了正六邊形的性質、向量數量積的公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論中：
          ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
          其中正確的有
          ①④
          （把所有正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
          		10
          4
          ．其中正確的有
          ①④⑤
          ①④⑤
          （把所有正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論不正確的序號是
          ④
          ④
          ．
          ①CD∥平面PAF
          ②DF⊥平面PAF
          ③CF∥平面PAB
          ④CF⊥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結論正確的是（      ）
            
            
          A．PB⊥AD
            
          B．平面PAB⊥平面PBC
            
          C．直線BC∥平面PAE
            
          D．直線EF∥平面PAD
          

			
          

			
          
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