【題目】某公司擬設(shè)計一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示）,該扇環(huán)是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點
,
的兩條線段圍成．設(shè)圓弧
和圓弧
所在圓的半徑分別為
米,圓心角為θ（弧度）．
(1)若
,
,求花壇的面積；
(2)設(shè)計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題,已知直線部分的裝飾費用為60元/米,弧線部分的裝飾費用為90元/米,預(yù)算費用總計1200元,問線段AD的長度為多少時,花壇的面積最大？
【答案】（1）
；（2）當(dāng)線段
的長為5米時，花壇的面積最大.
【解析】
(1)根據(jù)扇形的面積公式,求出兩個扇形面積之差就是所求花壇的面積即可；
(2)利用弧長公式根據(jù)預(yù)算費用總計1200元可得到等式,再求出花壇的面積的表達(dá)式,結(jié)合得到的等式,通過配方法可以求出面積最大時, 線段AD的長度.
(1)設(shè)花壇的面積為S平方米.
答：花壇的面積為；
(2) 圓弧
的長為
米，圓弧
的長為
米，線段的長為
米
由題意知
，
即
* ，
，
由*式知，
，
記
則
所以
=
當(dāng)
時，
取得最大值，即
時，花壇的面積最大，
答：當(dāng)線段的長為5米時，花壇的面積最大.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為建立健全國家學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測評價機(jī)制，激勵學(xué)生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》，要求各學(xué)校每學(xué)期開展覆蓋本校各年級學(xué)生的《標(biāo)準(zhǔn)》測試工作，并根據(jù)學(xué)生每個學(xué)期總分評定等級.某校決定針對高中學(xué)生，每學(xué)期進(jìn)行一次體質(zhì)健康測試，以下是小明同學(xué)六個學(xué)期體質(zhì)健康測試的總分情況.
學(xué)期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)
說明
與
的線性相關(guān)程度，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（線性相關(guān)系數(shù)保留兩位小數(shù)）；
（2）在第六個學(xué)期測試中學(xué)校根據(jù) 《標(biāo)準(zhǔn)》，劃定540分以上為優(yōu)秀等級，已知小明所在的學(xué)習(xí)小組10個同學(xué)有6個被評定為優(yōu)秀，測試后同學(xué)們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機(jī)的給小組內(nèi)4個同學(xué)打電話詢問對方成績，優(yōu)秀的同學(xué)有
人，求的分布列和期望.
參考公式： 
，
；
相關(guān)系數(shù)
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低
元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.
（1）設(shè)一次訂購
件，服裝的實際出廠單價為
元，寫出函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
）的離心率
，左、右焦點分別為
、
，直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點
，線段
的垂直平分線交于點
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）當(dāng)直線
與橢圓相切，交于點
，
，當(dāng)
時，求的直線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數(shù)t的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假定小麥基本苗數(shù)
與成熟期有效穗
之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：
（1）以為解釋變量，為預(yù)報變量，畫出散點圖
（2）求與之間的回歸方程
（3）當(dāng)基本苗數(shù)為
時預(yù)報有效穗（注：
， 
）
，
，
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校進(jìn)行課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班均有50人，一年后對兩班進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤?/span>
甲班成績 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
乙班成績 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
（1）現(xiàn)從甲班成績位于
內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果
（2）完成下列
列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)。
成績小于100 | 成績不小于100 | 合計 | |
甲班 | 50 | ||
乙班 | 50 | ||
合計 | 36 | 64 | 100 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位：千米/時).假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油
升，司機(jī)的工資是每小時14元.
(1)求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式；
(2)當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入
萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得
萬元的利潤，利潤曲線
，
，如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）應(yīng)怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
