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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】根據下列條件，分別寫出橢圓的標準方程：
          （1）與橢圓  有公共焦點，且過M（3，﹣2）；
          （2）中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過兩點  和  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：橢圓  的焦點坐標為（  ，0）， 
          ∵橢圓過M（3，﹣2），
          ∴2a=  +  =2  ，
          ∴a=  ，b=  ，
          ∴橢圓的標準方程為 

          （2）解：設橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）． 
          ∵橢圓經過兩點  和  ，
          ∴  ，∴m=  ，n=  ，
          ∴橢圓的標準方程為 

          【解析】（1）利用橢圓的定義求出a，可得b，即可求出橢圓的標準方程；（2）利用待定系數法，求出橢圓的標準方程．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解橢圓的標準方程的相關知識，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖，已知O′B′=4，且△ABO的面積為16，過A′作A′C′⊥x′軸，則A′C′的長為（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.
          （1）證明： 平面；
          （2）若，點在平面的射影在上，且側面的面積為，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=x2﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），
          （1）畫出這個函數的圖象；
          （2）指出函數f（x）的單調區(qū)間，并說明在各個單調區(qū)間上f（x）是增函數還是減函數；
          （3）求函數的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：  的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點（異于右準線與x軸的交點），設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為  ，點M的橫坐標為  ． 

          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若∠FPA為直角，求P點坐標；
          （3）設直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈R（x1≠x2），有  ＜0，則（ ）
          A.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
          B.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
          C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
          D.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017湖南長沙二�！�已知橢圓（）的離心率為，分別是它的左、右焦點，且存在直線，使關于的對稱點恰好是圓（）的一條直線的兩個端點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線與拋物線（）相交于兩點，射線，與橢圓分別相交于點，試探究：是否存在數集，當且僅當時，總存在，使點在以線段為直徑的圓內？若存在，求出數集；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是（ ）
          A.?x∈R，x2＞0
          B.?x，y∈R，x2+y2＞0
          C.?x∈Q，x2∈Q
          D.?x0∈Z， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數，其中.
          （Ⅰ）求函數的零點個數；
          （Ⅱ）證明：是函數存在最小值的充分而不必要條件.
          

			
          

			
          
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