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          【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點(diǎn).
          （1）證明： 平面；
          （2）若，點(diǎn)在平面的射影在上，且側(cè)面的面積為，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】試題分析：（1）連接交于點(diǎn)，連接.利用中點(diǎn)可得，所以平面.（2）取中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，連接,利用等腰三角形和射影的概念可知平面，所以，所以平面，所以.利用側(cè)面的面積可計(jì)算得三棱錐的高，由此可計(jì)算得三棱錐的體積.
          試題解析：
          （1）證明：連接交于點(diǎn)，連接.
          則為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以，且平面， 平面，則平面.
          （2）解：取的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接.
          因?yàn)辄c(diǎn)在平面的射影在上，且，
          所以平面，∴， ，∴平面，
          則.
          設(shè)，在中， ， ，
          ∴， ， ，
          由，可得.
          則 
           .
          所以三棱錐的體積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=  ，公比q=  的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log  an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
          （1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）若cn≤  +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實(shí)數(shù)．
          （1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
          （2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）≤2﹣  a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若方程有一個(gè)根是1，且a，b＞0，求  的最小值，及此時(shí)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準(zhǔn)備調(diào)運(yùn)一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（  ）2km．（車長忽略不計(jì)）設(shè)物資全部運(yùn)抵災(zāi)區(qū)的時(shí)間為y小時(shí)，請建立y關(guān)于每車平均時(shí)速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時(shí)，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（本科學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：
          學(xué)歷
          35歲以下
          3550歲
          50歲以上
          本科
          80
          30
          20
          研究生
          20
          （Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為10的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取3人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
          （Ⅱ）在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為  
          問：
          （1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
          （2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬元，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2 ， g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)下列條件，分別寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）與橢圓  有公共焦點(diǎn)，且過M（3，﹣2）；
          （2）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)  和  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017廣西5月考前聯(lián)考】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個(gè)重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：
          （1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；
          （2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號內(nèi)；
          （3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機(jī)選取2名購買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪，記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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