如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕,將ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等邊三角形,則二面角C-AB-D的余弦值等于 ( )

設(shè)等腰三角形直角邊長為

則斜邊為

于是

在三棱錐

中,


,

作

,垂足為

連CE,則


是二面角C-AB-D的平面角;在直角三角形CDE中,

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分13分)如圖,四棱錐

中,

⊥底面


∥

,

,∠

=120°,

=

,∠

=90°,

是線段

上的一點(不包括端點).
(Ⅰ)求證:

⊥平面

;
(Ⅱ)求二面角

的正切值;
(Ⅲ)試確定點

的位置,使直線

與平面

所成角

的正弦值為

.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)a,b為兩條不重合的直線,

為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,正方形

所在的平面與平面

垂直,

是

和

的交點,
且

,

(I)求證:
(II)求直線

與平面

所成的角的大小;
(III)求銳二面角

的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在某衛(wèi)星發(fā)射場某試驗區(qū),用四根垂直于地面

的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板(如圖),可測得其中三根立柱

、

、

的長度分別為

、

、

,則立柱

的長度是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線a ⊥平面

,b∥

,則a與b的關(guān)系為()
A.a(chǎn)⊥b且a與b相交 | B.a(chǎn)⊥b且a與b不相交 |
C.a(chǎn)⊥b | D.a(chǎn) 與b不一定垂直 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在直四棱柱ABCD-A

B

C

D

中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA

="2, " E、E

、F分別是棱AD、AA

、AB的中點。
(1) 證明:直線EE


//平面FCC

;
(2) 求二面角B-FC

-C的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

和兩個平面

,
β,給出下列四個命題:
①若

∥

,則

內(nèi)的任何直線都與

平行;
②若

⊥
α,則

內(nèi)的任何直線都與

垂直;
③若

∥
β,則
β內(nèi)的任何直線都與

平行;
④若

⊥
β,則
β內(nèi)的任何直線都與

垂直.
則其中________是真命題.
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