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          已知P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，過點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，利用拋物線的定義可得|PM|=|FP|．可知當(dāng)PQ∥x軸時(shí)，點(diǎn)P、Q、M三點(diǎn)共線，因此|PM|+|PQ|取得最小值|QM|，求出即可．
          解答：解：設(shè)準(zhǔn)線為l：x=-1，焦點(diǎn)為F（1，0）．
          如圖所示，過點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，則|PM|=|FP|．
          故當(dāng)PQ∥x軸時(shí)，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
          設(shè)點(diǎn)P（x，1），代入拋物線方程12=4x，解得x=
          1
          4
          ，∴P(
          1
          4
          ，1)          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線的定義及其三點(diǎn)共線時(shí)|PQ|+|PM|取得最小值是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足|
          AP
          ||
          QB
          |=|
          AQ
          ||
          PB
          |          ，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若Q在直線l上，且滿足|
          AP
          ||
          QB
          |=|
          AQ
          ||
          PB
          |          ，則點(diǎn)Q總在定直線
           
          上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4（x-1）上動(dòng)點(diǎn)，PA⊥y軸交y于A，點(diǎn)B在y軸上，且B點(diǎn)分向量
          		OA
          的比為1：2，求BP中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線x=-1上．試猜測(cè)如果點(diǎn)P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點(diǎn)Q總在定直線
          x=-
          16
          		7
          7
          x=-
          16
          		7
          7
          上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
          A．（，-1）
          B．（，1）
          C．（1，2）
          D．（1，-2）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案