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          已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，利用拋物線的定義可得|PM|=|FP|．可知當PQ∥x軸時，點P、Q、M三點共線，因此|PM|+|PQ|取得最小值|QM|，求出即可．
          解答：解：設準線為l：x=-1，焦點為F（1，0）．
          如圖所示，過點P作PM⊥l，垂足為M，連接FM，則|PM|=|FP|．
          故當PQ∥x軸時，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3．
          設點P（x，1），代入拋物線方程12=4x，解得x=
          1
          4
          ，∴P(
          1
          4
          ，1)          ．
          故選B．
          點評：熟練掌握拋物線的定義及其三點共線時|PQ|+|PM|取得最小值是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|
          AP
          ||
          QB
          |=|
          AQ
          ||
          PB
          |          ，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A，B兩點，若Q在直線l上，且滿足|
          AP
          ||
          QB
          |=|
          AQ
          ||
          PB
          |          ，則點Q總在定直線
           
          上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4（x-1）上動點，PA⊥y軸交y于A，點B在y軸上，且B點分向量
          		OA
          的比為1：2，求BP中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y2=4x的焦點，過P的直線l與拋物線交與A、B兩點，若點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線x=-1上．試猜測如果點P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點，過P的直線l與橢圓交與A、B兩點，點Q在直線l上，且滿足AP•QB=AQ•PB，則點Q總在定直線
          x=-
          16
          		7
          7
          x=-
          16
          		7
          7
          上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市微山一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（ ）
          A．（，-1）
          B．（，1）
          C．（1，2）
          D．（1，-2）
          

			
          

			
          
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