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          （本小題滿分16分）已知橢圓：的離心率為，直線
          ：與橢圓相切．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直與橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點，線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）因為，所以，
          橢圓的方程可設為·····································4分
          與直線方程聯(lián)立，消去，可得，
          因為直線與橢圓相切，所以，
          又因為，所以，
          所以，橢圓的方程為；····································8分
          （2）由題意可知，，
          又為點到直線的距離，·······································10分
          所以，點到直線的距離與到點的距離相等，即點的軌跡是以直線為準線，
          點為焦點的拋物線，···········································14分
          因為直線的方程為，點的坐標為，
          所以，點的軌跡的方程為；································16分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為（0，2）則的值為：（ ）
          A．2B．3C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線的距離為d1，到點F（– 1，0）的距離為d2，且．
          (1)   求動點P所在曲線C的方程；
          (2)   直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，試判斷點F與以線段為直徑的圓的位置關系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；
          (3)   記，，(A、B、是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)，使成立．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）已知橢圓上的點到兩個焦點的距離之和為。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點,且（為坐標原點），求的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，過點作直線與橢圓交于、兩點.
          （1）  若點平分線段，試求直線的方程；
          設與滿足（1）中條件的直線平行的直線與橢圓交于、兩點，與橢圓交于點，與橢圓交于點，求證：//
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個焦點, 若存在點P為橢圓上一點, 使得 , 則橢圓離心率的取值范圍是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（  ）
          A．；B．；C．；D．；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點和上頂點，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點．
          （1）求橢圓的方程；    
          （2）求證:直線與直線斜率的乘積為定值；
          （3）求線段的長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點M（2，1），O為坐標原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0） 
          （1）當 時，判斷直線l與橢圓的位置關系；
          （2）當時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
          （3）如圖，當l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證：
          直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形 
          

			
          

			
          
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