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          雙曲線數(shù)學公式的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2數(shù)學公式，則△PF1F2的面積為

          1. A.
            2
          2. B.
            1
          3. C.
            4
          4. D.
            3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：不妨假設P點在雙曲線的右支上，利用雙曲線的定義及|PF1|+|PF2|=2，求得|PF1|、|PF2|，從而可求△PF1F2的面積則△PF1F2的面積．
          解答：不妨假設P點在雙曲線的右支上，則|PF1|-|PF2|=2，
          ∵|PF1|+|PF2|=2，
          ∴|PF1|=，|PF2|=-，
          ∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
          ∴△PF1F2的面積為|PF1||PF2|=1
          故選B．
          點評：本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，∠F1PF2的平分線分線段F1F2的比為5 ：1，則雙曲線離心率的取值范圍是
          


          A．（1，]     
B．（1，）      
C．（2, ]         D．（，2]
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．2
          B．1
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省溫州中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，若△ABF1內切圓的半徑為a，則此雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省洛陽市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P點在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2，則△PF1F2的面積為（ ）
          A．2
          B．1
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為動點，若PF1+PF2=4．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
          （Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），設直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線A1R與A2Q交于點S．試問：當直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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