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          已知函數(shù)f(x)＝aln x＝(a為常數(shù))．
          (1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a＝1（2）f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間為（3）a≤1.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式R=
          已知每日的利潤(rùn)y=R-C,且當(dāng)x=30時(shí),y=-100.
          (1)求a的值.
          (2)求當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大,并求出最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求的值；
          （2）求在上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（其中）.
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若存在，對(duì)任意的，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．
          (1)確定a的值；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(1,0)處的切線斜率為2.
          (1)求a，b的值；
          (2)證明：f(x)≤2x－2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若方程有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）當(dāng)且，時(shí)，若有，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半徑為30的圓形（為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形材料卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)與矩形材料的邊的夾角為，圓柱的體積為.

          （Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式？
          （Ⅱ）求圓柱形罐子體積的最大值.
          

			
          

			
          
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