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          已知數(shù)列中a1=2,點在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足b1=1，當(dāng)n2時，.
          


          (I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (II)求Sn
          


          (III)設(shè)求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）由已知，                ………2分
          


          ，兩邊取對數(shù)得     ，即
          


          是公比為2的等比數(shù)列．  
………4分
          


          （Ⅱ）當(dāng)時,展開整理得：，…5分
          


          若，則有，則矛盾，所以，         
………6分
          


          ∴  在等式兩側(cè)同除以得，為等差數(shù)列……7分
          


             ………8分
          


          （Ⅲ）由（Ⅰ）知…9分
          


          =  
…10分
          


          


           ……11分       
． 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列ξ中，a1=0，an+1=
          12-an
          （n∈N*）．
          （1）計算a2，a3，a4；
          （2）猜想數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-
          1
          an
          ，數(shù)列{bn}中bn=
          1
          an-1
          ，其中 n∈N*．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)Sn是數(shù)列{
          1
          3
          bn          }的前n項和，求
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ；
          （Ⅲ）設(shè)Tn是數(shù)列{ (
          1
          3
          )n•bn }          的前n項和，求證：Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中a1=2，當(dāng)n≥2時，an=
          7an-1-33an-1+1
          ，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{}中,a1=,前n項和 =.
          (1)寫出a2、a3、a4的值;
          (2)猜想數(shù)列{}的通項公式.
          

			
          

			
          
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