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        1. 【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的是(

          R上單調(diào)遞減

          的圖像關(guān)于原點對稱

          的圖象上的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值為3

          ④函數(shù)不存在零點

          A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

          【答案】C

          【解析】

          討論的正負情況得到函數(shù)解析式,畫出圖象,根據(jù)圖象結(jié)合兩點間距離公式和雙曲線漸近線得到答案.

          ,當(dāng),時不成立;當(dāng),時,;

          當(dāng),時,;當(dāng),時,;

          畫出圖像,如圖所示:

          由圖判斷函數(shù)在R上單調(diào)遞減,故①正確,②錯誤.

          由圖判斷圖象上的點到原點距離的最小值點應(yīng)在的圖象上,

          即滿足,設(shè)圖象上的點,

          ,當(dāng)時取最小值3,故③正確;

          當(dāng),即,函數(shù)的零點,就是函數(shù)的交點,而是曲線,,,的漸近線,所以沒有交點,

          由圖象可知,,,沒有交點,

          所以函數(shù)不存在零點,故④正確.

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切.

          1)求的值.

          2)求證:

          3)若,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè) ,).

          1)若展開式中第5項與第7項的系數(shù)之比為38,求k的值;

          2)設(shè)),且各項系數(shù),,,互不相同.現(xiàn)把這個不同系數(shù)隨機排成一個三角形數(shù)陣:第11個數(shù),第22個數(shù),,第nn個數(shù).設(shè)是第i列中的最小數(shù),其中,且i,.記的概率為.求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A、B兩人進行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制,所以每3個隨機數(shù)作為一組.

          例如,產(chǎn)生30組隨機數(shù):034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據(jù)此估計B獲勝的概率為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用一個平行于底面的截面去截一個正棱錐,截面和底面間的幾何體叫正棱臺.如圖,在四棱臺中,,分別為的中點.

          (Ⅰ)求證:平面

          (Ⅱ)若側(cè)棱所在直線與上下底面中心的連線所成的角為,求直線與平面所成的角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強,給人們生產(chǎn)和生活帶來很大的影響,所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當(dāng)務(wù)之急.為此,某藥企加大了研發(fā)投入,市場上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發(fā)費用(百萬元)和銷量(萬盒)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

          研發(fā)費用(百萬元)

          2

          3

          6

          10

          13

          14

          銷量(萬盒)

          1

          1

          2

          2.5

          4

          4.5

          1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程(用分?jǐn)?shù)表示);

          2)根據(jù)所求的回歸方程,估計當(dāng)研發(fā)費用為1600萬元時,銷售量為多少?

          參考公式:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在直角梯形中,,,,,,點E上,且,將三角形沿線段折起到的位置,(如圖2.

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)在線段上存在點F,滿足,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在五面體中,平面平面,.

          1)求證:

          2)若,,且二面角的大小為,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三棱柱的側(cè)棱和底面垂直,且所有頂點都在球O的表面上,側(cè)面的面積為.給出下列四個結(jié)論:

          ①若的中點為E,則平面;

          ②若三棱柱的體積為,則到平面的距離為3

          ③若,,則球O的表面積為;

          ④若,則球O體積的最小值為.

          當(dāng)則所有正確結(jié)論的序號是( )

          A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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          同步練習(xí)冊答案