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				已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知條件變形后平方，利用兩角差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出結(jié)果．
          解答：解：由題意可得-sinα=sinβ+sinγ，平方可得 sin2α=sin2β+sin2γ+2sinβsinγ…．（3分）
          -cosα=cosβ+cosγ 平方可得 cos2α=cos2β+cos2γ+2cosβcosγ…（6分）
          兩式相加：sinβsinγ+cosβcosγ=cos(β-γ)=-
          1
          2
          ． …..（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
          sin2α3-cos2α
          =tanβ          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+sinβ=
          12
          13
          ，cosα+cosβ=
          5
          13
          ，則cos（α-β）=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          1
          5
          ，則下列各式中值為
          1
          5
          的是（　�。�
          

			
          

			
          
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