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				如圖所示,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn),求證:DE=DA.
                			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:取EC中點(diǎn)F,連結(jié)DF.?
                 ∵EC⊥平面ABC及BD∥CE,?
                 ∴BD⊥平面ABC.?
                 故DB⊥AB,EC⊥BC.?
                 ∵BD∥FC,BD=CE=FC,?
                 則四邊形FCBD為矩形.?
                 于是DF⊥EC,易證Rt△DEF≌Rt△ADB,?
                 ∴DE=DA. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年湖北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題13分) 如圖所示, PQ為平面的交線, 已知二面角為直二面角,  , ∠BAP＝45°. 
          


          


          （1）證明: BC⊥PQ; 
          


          （2）設(shè)點(diǎn)C在平面內(nèi)的射影為點(diǎn)O, 當(dāng)k取何值時(shí), O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
          


          （3）當(dāng)時(shí), 求二面角B－AC－P的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,斜邊為AB的Rt△ABC,過(guò)A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AF⊥PC,E,F分別為垂足.
          (1)求證:PB⊥平面AEF;
          (2)若∠PBA=∠BAC=45°,求二面角A-PB-C的大小;
          (3)若PA=AB=2,∠BPC=θ,求θ為何值時(shí),S△AEF最大,最大值是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥EC,且EC=AC=2BD,M是AE的中點(diǎn).
          求證：（1）DE=AD；
          （2）平面BDM⊥平面ECA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,S為△ABC平面外一點(diǎn),SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證：AB⊥BC.
          

			
          

			
          
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