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				如圖所示,S為△ABC平面外一點,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證：AB⊥BC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：作AE⊥SB于E,因為平面SAB⊥平面ABC,所以AE⊥平面SBC,AE⊥BC.
          又SA⊥平面ABC,所以SA⊥BC，BC⊥平面SAB,AB⊥BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，
          （1）分別求l1和l2的最小值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)二模）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
          （1）當MN和AB之間的距離為1米時，求此時三角通風窗EMN的通風面積；
          （2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
          （3）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某風景區(qū)在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設(shè)計一條觀光線路（如圖所示）．在點A與圓弧上的一點C之間設(shè)計為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點C到點B設(shè)計為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶．（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）
          （1）設(shè)∠BAC=θ（弧度），將綠化帶總長度表示為θ的函數(shù)S（θ）；
          （2）試確定θ的值，使得綠化帶總長度最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,斜邊為AB的Rt△ABC,過A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AF⊥PC,E,F分別為垂足.
          (1)求證:PB⊥平面AEF;
          (2)若∠PBA=∠BAC=45°,求二面角A-PB-C的大小;
          (3)若PA=AB=2,∠BPC=θ,求θ為何值時,S△AEF最大,最大值是多少?
          

			
          

			
          
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