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          （2012•遼寧）已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若PF1⊥PF2，則|PF1|+|PF2|的值為
          2
          		3
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          分析：根據(jù)雙曲線方程為x2-y2=1，可得焦距F1F2=2
          		2
          ，因為PF1⊥PF2，所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．再結(jié)合雙曲線的定義，得到|PF1|-|PF2|=±2，最后聯(lián)解、配方，可得（|PF1|+|PF2|）2=12，從而得到|PF1|+|PF2|的值為2
          		3
          ．
          解答：解：∵PF1⊥PF2，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2．
          ∵雙曲線方程為x2-y2=1，
          ∴a2=b2=1，c2=a2+b2=2，可得F1F2=2
          		2

          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8
          又∵P為雙曲線x2-y2=1上一點，
          ∴|PF1|-|PF2|=±2a=±2，（|PF1|-|PF2|）2=4
          因此（|PF1|+|PF2|）2=2（|PF1|2+|PF2|2）-（|PF1|-|PF2|）2=12
          ∴|PF1|+|PF2|的值為2
          		3

          故答案為：2
          		3
          點評：本題根據(jù)已知雙曲線上對兩個焦點的張角為直角的兩條焦半徑，求它們長度的和，著重考查了雙曲線的基本概念與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）已知sinα-cosα=
          		2
          ，α∈(0，π)          ，則tanα=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）已知命題p：?x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，則￢p是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且
          a
          2
          5
          =a10，2(an+an+2)=5an+1          ，則數(shù)列an的通項公式an=
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          同步練習(xí)冊答案