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          如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若數(shù)學公式，數(shù)學公式，求證：數(shù)學公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：因為E、G、F三點共線，所以存在實數(shù)λ使=m
          連接AG交BC與點D，因為G是△ABC的重心，所以D為BC的中點，且AG=AD，
          所以===

          由平面向量基本定理得，消去m得
          分析：抓住E、G、F三點共線，從而有向量共線，由兩個向量共線定理找到向量的等式，再由三角形法則轉化為用和表達，即可找出λ和μ的關系．
          點評：本題考查三點共線、向量共線的條件、向量的三角形法則和向量的表示等知識．抓住E、G、F三點共線，轉化為向量共線是解決本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，求證：
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，G是△ABC的重心，過G的直線與邊AB，AC相交于E，F(xiàn)，若
          AE
          =λ
          AB
          ，
          AF
          =μ
          AC
          (λμ≠0)          ，求證：
          1
          λ
          +
          1
          μ
          =3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，G是△ABC的重心，
          .
          OA
          =
          .
          a
          ，
          .
          OB
          =
          .
          b
          ，
          .
          OC
          =
          .
          c
          ，則
          .
          OG
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：5.1  向量的概念、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，G是△ABC的重心，求證：++=
          

			
          

			
          
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